Text Úloha Prolblém Aplikace Domů
Text

Pohyby lze klasifikovat podle trajektorie a podle rychlosti.

Podle trajektorie na pohyby:

  • přímočaré, jejichž trajektorií je přímka, vektor rychlosti pohybu přímočarého má stále stejný směr;

  • křivočaré, jejichž trajektorií pohybu je křivka, vektor rychlosti v křivočarého pohybu  svůj směr mění, ale v každém okamžiku platí, že vektor rychlosti leží v tečně t k trajektorii, přičemž vektor normály n směřuje do středu křivosti.

Podle rychlosti na pohyby:

  • rovnoměrné, jejichž rychlost je konstantní a v důsledku toho je jejich zrychlení nulové;
  • rovnoměrně zrychlené (zpomalené), jejichž rychlost lineárně roste (klesá) a v důsledku toho je jejich zrychlení konstantní;
  • nerovnoměrné, jejichž rychlost se mění, ale nikoliv lineárně a v důsledku toho se jejich zrychlení rovněž mění s časem.
Úloha

Verbální zadání:

Nakreslete grafické závislosti dráhy na čase pro pohyb hmotného bodu (těžiště tělesa): a) rovnoměrný přímočarý; b) rovnoměrně zrychlený přímočarý. 

 

Matematizované zadání:

Fyzikální vztahy jako návod pro řešení:

Obecný a konkrétní výsledek:

pohyb časové rozvinutí rychlosti časové rozvinutí dráhy
rovnoměrný přímočarý rychlost zrychl
rovnoměrně zrychlený přímočarý rychlost dráha

 

Odpověď:

Trajektorií je v obou případech přímka, ale „časové rozvinutí pohybu“ a trajektorie pohybu nejsou totožné termíny. Důležitá je vždy fyzikální otázka jednotky, rozměru měření. Dráha se udává kvantitativně, tj. měří se v metrech (odpověď zní například: dráha je 5 mm nebo 5 km). Trajektorie se udává kvalitativně, tj. velikost a ani jednotku měření mít nemůže (odpověď zní například: trajektorií je přímka, kružnice, spirála). Některé dráhy těles jsou komplikované a predikovány jako časově proměnné určitým matematizovaným předpisem, například

Neznamená to, že na levé straně rovnice je udána dráha v metrech a na pravé straně „rovnice“ čas v sekundách, a to v rozporu s rozměrovou zkouškou. Znamená to, že měření dráhy pohybu tělesa započalo až po absolvování dráhy 5 m, při rychlosti 7,8 m·s-1 a při zpomalení 18,4 m·s-2.

Problém

Verbální zadání:

Odlište termín grafu závislosti velikosti dráhy na čase od termínu trajektorie dráhy pro pohyb rovnoměrný přímočarý, rovnoměrně zrychlený přímočarý, volný pád a rovnoměrný pohyb po kružnici.

Návod řešení:

pohyb s=s(t) trajektorie
rovnoměrný přímočarý konstantní funkce přímka
rovnoměrně zrychlený přímočarý parabolická funkce přímka
volný pád parabolická funkce přímka
rovnoměrný po kružnici konstantní funkce kružnice

Závěr:

  • případě rovnoměrného pohybu přímočarého je trajektorií přímka a rovněž je grafická závislost rychlosti pohybu na čase konstantní, za ekvidistantní časové intervaly urazí hmotný bod (těžiště tělesa) stejné úseky dráhy;
  • volný pád lze klasifikovat jako rovnoměrně zrychlený pohyb, jehož trajektorií je přímka, ale dráha se mění v závislosti na čase parabolicky;
  • případě rovnoměrného pohybu po kružnici je trajektorií kružnice, ale velikosti dráhy uražené hmotným bodem (těžištěm tělesa) jsou v ekvidistantních časových intervalech stejné, proto je grafem konstantní funkce.
Aplikace

Klasifikace je prováděna ve vědě i v technice z důvodů přehlednosti vazeb mezi poznatky daného oboru a v metodice výuky z důvodu potřeby přiměřené gradace náročnosti přijímání nových poznatků. V přírodě i v technické praxi jde však nejčastěji o kombinace, v případě klasifikace pohybů se pohyb těles děje nejčastěji jako složený. Například planeta Země i jiné objekty ve vesmíru se pohybují po určitých trajektoriích a současně rotují kolem své vlastní osy. Obdobně těleso vržené šikmým vrhem se pohybuje po balistické trajektorii, ale současně rotuje kolem své vlastní osy (míč vykopnutý nebo střela vystřelená ze zbraně pod určitým úhlem).  

Příklad složeného pohybu u nestandardního obrobení. Pro frézku s děličkou je třeba vygenerovat NC-kód, kterým by se frézoval kruhový profil tažený po šroubovici.

Každý šroub vykonává současně translační a rotační pohyb. Jde o jednoduchý stroj fungující na principu nakloněné roviny.

Pohyb pracovních a dopravních strojů patří do základních inženýrských disciplín. Pohyb výrobku po běžícím pásu lze považovat za pohyb rovnoměrný přímočarý, pokud se výrobek pohybuje po pásu konstantní rychlostí. V přírodě však je rovnoměrný pohyb přímočarý fiktivní, pouze v relativně velmi krátkém časovém intervalu můžeme pohyb považovat za rovnoměrný přímočarý pohyb, anebo při působení velmi malých odporových sil.

Henry Ford je zakladatelem pásové výroby, která umožnila levnější masovou výrobu.