Text Úloha Prolblém Aplikace Domů
Text

Jestliže na těleso nepůsobí žádné vnější  síly nebo  výslednice působících sil je  nulová, pak těleso setrvává v  klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu. Jinými slovy: těleso zůstává v klidu nebo pohybu rovnoměrném přímočarém, není-li nuceno vnějšími silami tento stav změnit.

1. Newtonův zákon připouští, že tělesa se mohou pohybovat i bez působení sil, ale pouze za podmínky, že jsou v pohybu rovnoměrném a přímočarém, tj. nemění se velikost jejich rychlosti a ani se nemění jejich směr. Jinými slovy: těleso už do pohybu působením síly uvedeno bylo, tento svůj pohybový stav si zachovává, a to z doby, kdy na něj přestala působit poslední síla. Schopnost setrvávat v okamžitém pohybovém stavu se nazývá setrvačnost tělesa.

Setrvačností se těleso brání proti změně svého pohybového stavu, tzn. proti zrychlení. Platí i naopak: jestliže je těleso v klidu nebo se pohybuje rovnoměrně přímočaře, pak na něj nepůsobí žádná síla nebo je výslednice působících sil nulová. 

Zákon platí pouze v inerciálních soustavách, tj. v soustavách bez vlivu tzv. setrvačných sil.

Vyloučení nebo kompenzace všech vnějších sil, zejména sil odporu prostředí, není experimentálně zcela realizovatelné, protože odporové síly, které působí v látkovém prostředí i ve vzduchu, odstranit nelze (nanejvýše je lze eliminovat umístěním tělesa do vakua nebo působení gravitační síly na těleso lze kompenzovat  odstředivou silou).

Zákon připouští jen působení vnějších sil. Síly působící mezi částmi tělesa, tj. vnitřní síly,  nemají žádný vliv na celkový pohyb tělesa, přesněji řečeno na pohyb jeho těžiště.

První pohybový zákon tedy říká, že bez vnějšího působení si těleso zachovává hybnost.

Důsledek 1. Newtonova zákona je ten, že klid a rovnoměrný přímočarý pohyb jsou dva rovnocenné pohybové stavy, které lze rozlišit pouze relativně, tj. ve vztahu k vnějšímu prostředí (například pojedou-li dva vzájemně se pozorující cestující ve dvou vlacích po vzájemně rovnoběžných kolejích, a to stejnou rychlostí, nerozeznají, zda se jejich vlaky pohybují či nikoliv).

Pohybový stav těles nejlépe charakterizuje vektorová fyzikální veličina hybnost, která je přímo úměrně závislá na hmotnosti a rychlosti pohybujícího se tělesa. Každá změna hybnosti tělesa je vyvolána silovým působením jiného tělesa.

 

Dp = p2 – p1 … změna hybnosti tělesa [kg·m·s-1];

m … hmotnost tělesa [kg];

Dv = v2 – v1 ... změna rychlosti tělesa [m·s-1].

Úloha

Verbální zadání:

Hmotnost střely je relativně malá vzhledem k hmotnosti tanku, naopak rychlost střely je relativně obrovská vzhledem rychlosti tanku. Určete kolik procent ze své maximálně dosažitelné rychlosti musí střela dosáhnout, aby střela a tank vykazovaly shodnou velikost hybnosti.

 

Matematizované zadání:

Abrams tank XM1 hmotnosti 54,5 tun dokáže vyvinout maximální rychlost 72,4 km·hod-1.

Střela Velikost nábojnice Hmotnost střely Rychlost
7.62 mm NATO 7.62×51 mm 9.33 g 838 m·s-1

Fyzikální vztahy jako návod pro řešení:

Zanedbáváme působení odporových sil terénu na pohyb tanku a rovněž zanedbáváme odpor vzduchu působící proti pohybu střely. Hmotnosti obou objektů uvažujeme během pohybu přibližně konstantní, takže můžeme vyjádřit podmínku pro poměr jejich rychlostí, aby mohla platit podmínka rovnosti obou hybností.

Obecný a konkrétní výsledek:

 

Odpověď:

Maximálně dosažitelné hybnosti tanku a střely jsou řádově nesrovnatelné, ani minimální hybnost rozjíždějícího se tanku není srovnatelná s maximální hybností střely.

Problém

Verbální zadání:

Na obrázku vidíme velkou kovovou kouli zavěšenou na niti, na této kouli nezanedbatelné hmotnosti je pak na niti ze stejného materiálu jako je horní nit zavěšena tenká kovová tyčinka zanedbatelné hmotnosti. Máte za úkol rozhodnout, ve kterých místech se přetrhne nit, pokud za tyčinku prudce zatáhneme, anebo na ni budeme pouze působit značnou tahovou silou.

Návod řešení:

Při trhu niti se může přetrhnout jen spodní nit, na které je zavěšena tyčinka. Proč?

Při tahu niti se přetrhne nit horní a závaží spadne. Proč?

Závěr:

Při trhu niti působíme sice velkou silou, ale velmi krátkou dobu. Závaží vlivem setrvačnosti zůstane na místě, může se přetrhnout jen spodní nit, na které je zavěšena tyčinka.

Při tahu niti pomalu zvyšujeme velikost síly, a protože síla působící na horní nit je větší (sčítá se náš tah + tíha visící kovové koule) než na spodní nit, přetrhne se nit horní a závaží spadne.

Aplikace

Vysvětlete příklad pádu jezdce a uveďte jeho obdobu, kdy se nepřipoutaní cestující v automobilu nebo vlaku můžou zranit.

Vysvětlete, proč rychle jedoucí vlak musí brzdit již daleko před stanicí.

Proč velké nákladní lodi (tankery) zastaví plavbu před přístavem a do přístavu je táhne vlečný člun.

Proč vesmírná sonda, která se pohybuje v meziplanetárním prostoru, vypne před dosažením svého cíle motory (zachová si rychlost, kterou získala v okamžiku vypnutí motorů).

Při prudkém zabrzdění nedostatečně upevněného nákladu nelze očekávat nic jiného než to, že nákladní vůz se sice zastaví, ale náklad se v důsledku zákona setrvačnosti bude mít tendenci pohybovat dál po své trajektorii a tak se vysype ve směru původního pohybu nákladního vozu, tj. směrem dopředu před kabinu řidiče.

Pokud chceme nepohybující se těleso uvést do pohybu, musíme na něj začít působit nějakou silou. Tato síla musí být dostatečně velká, abychom překonali např. třecí sílu a opět s ohledem na velikost třecí síly musí  působit dostatečně dlouho.

Těleso se pohybuje dále, i když na něj přestane působit síla, která ho uvedla do pohybu. Jistěže se dříve nebo zastaví, a to v důsledku působení větší či menší odporové síly prostředí. Velkou schopnost setrvávat v pohybu vykazují setrvačníky.

 

Setrvačník je rotační zařízení pro „akumulaci  kinetické energie“. Má specifický symetrický tvar (aby osa otáčení nebyla asymetricky namáhána) a aby rozložení jeho hmoty bylo soustředěno co nedále od osy má obvykle tvar „toroidu“, pneumatiky, dutého nebo plného  válce, případně kola s paprsky. Využívá se jeho momentu setrvačnosti.

Setrvačníky slouží zejména jako součásti strojů, např. turbíny, ozubená kola mechanických převodů,  nápravy vozidel aj. Dětská hračka káča, vlček je rovněž typickou ukázkou schopnosti zachovávat rotační pohyb.

Gyroskop na obr. je setrvačník, uložený v Kardanově závěsu. Protože setrvačník udržuje stálý směr své osy, může se z jeho polohy určovat poloha například letadla, v němž je za tímto účelem umístěn.

Kardanův závěs je uložení, které umožňuje zavěšenému přístroji volný pohyb ve všech třech osách, tvoří je tři v sobě umístěné obvykle kovové prstence, spojené otočnými čepy tak, že osy čepů sousedících prstenců jsou navzájem kolmé. Užívá se k zavěšení  kompasu, lodního  chronometru nebo jiného citlivého zařízení, jehož činnost by změna polohy mohla ovlivnit.