Text Úloha Prolblém Aplikace Domů
Text

Třetí pohybový zákon umožňuje přechod od dynamiky hmotného bodu k dynamice soustavy hmotných bodů (tělesa). Síly, které mohou působit na soustavu hmotných bodů nebo na dokonale tuhé těleso, lze rozdělit na:

  • síly vnější, které mají příčiny mimo danou soustavu

  • síly vnitřní, kterými jednotlivé části soustavy působí na sebe navzájem; přičemž celkové silové působení uvnitř soustavy musí být v rovnováze

Každá akce vyvolává opačnou a stejně velkou reakci.

Akce a reakce jsou síly, kterými na sebe působí dvě tělesa, jsou vždy stejně velké, ale opačně orientované, současně vznikají a současně zanikají, působí v téže vektorové přímce, ale v jiném působišti.

Matematicky lze třetí pohybový zákon formulovat vektorově

Stejnou velikosti sil akce-reakce lze ověřit pomocí experimentu se siloměry.

3. Newtonův zákon akce-reakce

Stejně velké síly nemají stejněvelký pohybový účinek, pokud na sebevzájemně nepůsobí stejně hmotná tělesa. Pokud na sebe působí tělesa o různých hmotnostech m1, m2, pak pro poměr jejich hmotností vzhledem k poměru jejich různých rychlostí v1, v2 platí:

Úloha

Verbální zadání:

Člověk o hmotnosti 75 kg je dopravován výtahem, který se rozjíždí nahoru se zrychlením 0,7 m·s-2. Jaká výsledná síla působí na člověka? Jakou hodnotu bude mít tato síla při dopravě dolů?

Matematizované zadání:

M = 75 kg ; a = 0,7 m·s-2 ;

F = ?  

Fyzikální vztahy jako návod pro řešení:

FS setrvačná síla výtahu působící na člověka ; FG tíha člověka v gravitačním poli Země:

a) F = FG +FS  celková síla působící na člověka při pohybu výtahu směrem nahoru;

b) F = FG - FS  celková síla působící na člověka při pohybu výtahu směrem dolů.

Obecný a konkrétní výsledek:

ad a)  F = m·(g+a) Þ F= 788,25 [N] ;

ad b) F = m·(g-a) Þ F= 683,25 [N].  

Odpověď:

a) při pohybu výtahu směrem nahoru působí na člověka setrvačná síla („síla reakce“) proti pohybu výtahu (proti „síle akce“) a je tedy souhlasná se směrem tíhy G,

b) při pohybu výtahu směrem dolů působí na člověka setrvačná síla („síla reakce“) proti pohybu výtahu (proti „síle akce“) a je tedy opačná vzhledem ke směru tíhy G.

Problém

Verbální zadání:

Lze síly akce-reakce sčítat?

Návod řešení:

Nejde o dvojí silové působení dvou různých těles ze společného působiště na totéž těleso, ale jde o současné působení dvou sil na dvě různá tělesa, kdy první těleso působí na druhé těleso a druhé těleso na těleso první, působiště těchto sil jsou různá.

Závěr:

Síly akce a reakce nelze sčítat.

Důsledky zákona akce a reakce jsou dobře pozorovatelné a měřitelné zejména u těles, která mají srovnatelnou hmotnost, v případě vzájemného působení těles o velmi rozdílné hmotnosti se nám jeví důsledky sil akce-reakce jako relativně „jednostranné“, např. těleso padající v gravitačním poli je přitahováno k Zemi, ale přitahování Země k tomuto tělesu není měřeno nebo pozorováno, protože je zanedbatelné (hmotnost Země je přibližně 5,9736·1024 kg).

Aplikace

Vyjmenujte některé příklady vzájemného silového působení (akce a reakce):

  • tíha závaží na podložku – působení podložky na závaží;

  • pohyb medúzy nebo rakety;

  • deformace gumového míče v důsledku tlakové síly;

  • prodloužení elastické pružiny v důsledku zatížení;

  • přitahování Slunce a planet;

  • zpětný náraz pažby pušky při výstřelu do ramene, vzájemné silové působení při zápasu člověka s člověkem.

  • působení kuliček rázostroje.

Vysvětlete podle obrázku průhyb nosníku při zatížení jako příklad působení sil akce-reakce.