Text Úloha Prolblém Aplikace Domů
Text

Skládat různé síly působící na tuhé těleso znamená nahradit tyto dílčí síly jedinou silou, která má na tuhé těleso stejné účinky jako dílčí skládané síly. Tato jediná výsledná síla se nazývá výslednice sil, rezultanta. Je určená velikostí, směrem a polohou působiště. Velikost a směr výslednice jsou dány vektorovým součtem jednotlivých sil.

Síly působící v jednom bodě

Působí-li na těleso dvě síly F1F2 stejného směru působící v jednom bodě, je velikost jejich výslednice F rovna součtu velikostí obou sil

skládání sil

skládání sil

Velikost výslednice dvou sil působících v jednom bodě v opačném směru je rovna rozdílu velikostí obou skládaných sil

skládání sil

a má směr shodný se směrem větší síly.

skládání sil

Ke skládání sil různého směru působících v jednom bodě využijeme tzv. Newtonův rovnoběžník sil: „působí-li na těleso více sil v jednom bodě, připojujeme postupně jednu sílu k druhé a zachováváme přitom jejich směr a velikost. Získáme silový mnohoúhelník, který může obecně být prostorový. Výslednice F 

skládání sil

je určena vektorem, který mnohoúhelník uzavírá. Mnohoúhelník sil platí pro síly působící v rovině i v prostoru.

skládání sil

Zvláštní případ nastává, jestliže po složení všech sil dojdeme do výchozího bodu. Výsledná síla je pak nulová a působící síly se navzájem ruší, tj. síly jsou v rovnováze.

Síly působící na různá tělesa v prostoru

Jestliže působí více sil v různých bodech, pak výslednou silou je závěrná strana složkového mnohoúhelníku se šipkou proti sledu šipek daných sil a její polohu určuje průsečík krajních vláken vláknového mnohoúhelníku. Soustava různoběžných sil je v rovnováze, tvoří-li složkový mnohoúhelník se šipkami sil v jednom sledu uzavřený vláknový mnohoúhelník.

skládání sil

V uzlu 1 je soustava sil v klidu, síly se navzájem ruší. Podobně je tomu i v uzlech 2 a 3. Silové trojúhelníky mají vždy jednu sílu společnou, proto je můžeme zakreslit do jednoho obrazce. Síly mezi uzly se navzájem ruší a ze všech sil zbývají jen krajní síly. Výslednicí krajních sil P1 a P2 je síla F, která je zároveň opačná k výslednicí sil F1 až F3.

Pokud je třeba rozložit sílu, působící na těleso, hledáme její složky.

Například při pohybu tělesa po nakloněné rovině jde o spolupůsobení pohybové síly F1 v důsledku sjíždění tělesa po nakloněné rovině s určitým elevačním úhlem a a tlakové složky síly F2, kterou působí ve směru normály k podložce těleso na povrch nakloněné roviny. Takže v principu rozkládáme tíhovou sílu Fg na dvě různoběžné navzájem kolmé složky, z nichž jedna má směr rovnoběžný s nakloněnou rovinou, druhá je k nakloněné rovině kolmá.

Obdobně můžeme tíhu FG rotující kuličky pokládat za výslednici dvou působících sil, a to síly dostředivé Fd a tahové síly FT působící v niti, na které je kulička zavěšena.

Úloha

Verbální zadání:

Určete úhel j, který spolu svírají 2 různoběžné vektory

 

         

Matematizované zadání:

j = ?

Fyzikální vztahy jako návod pro řešení:

   ;

 ;

Obecný a konkrétní výsledek:

  

 

Odpověď:

Vektory jsou k sobě kolmé.

Problém

Verbální zadání:

Na tuhé těleso působí dvě různoběžné síly v různých bodech. Jak zjistíme výslednici sil?

Návod řešení:

5-sklád sil

Závěr:

Tyto síly posuneme po vektorových přímkách do společného působiště C. Ve společném bodu C síly vektorově sečteme a získáme jejich výslednici. Působiště této rezultanty posuneme po její vektorové přímce do bodu O na spojnici bodů A, B.

Složením sil nahradíme dvě síly silou jedinou, a to silou se stejným pohybovým účinkem jako měly dílčí síly, které jsme skládali. Posunutím působiště síly po její vektorové přímce se její silový účinek nikdy nemění.

Aplikace

Vysvětlete koňské spřežení nebo přetahování lanem jako působení sil v téže vektorové přímce.

http://img.blesk.cz/img/1/full/373950_.jpg

Vysvětlete příklad tělesa zavěšeného na laně, na lanovce nebo konzole jako příklad sil působících v různých různoběžných vektorových přímkách.