Text Úloha Prolblém Aplikace Domů
Text

Při skládání rovnoběžných sil odlišujeme skládání sil stejného a opačného směru.

Při skládání sil stejného směru:

  • Velikost výslednice rovnoběžných sil stejného směru má velikost rovnou součtu velikostí těchto dvou sil

    F = F1 + F2

  • Působiště O výslednice sil najdeme pomocí momentu sil. Moment výslednice sil vzhledem k ose jdoucí jejím působištěm je nulový. Součet momentu původních sil k téže ose musí byt také nulový.
  • Otáčivé účinky obou sil se navzájem ruší, mají stejnou velikost, ale opačný směr.
  • Výpočet neznámé polohy x výslednice F na spojnici bodů AB=l podle momentové věty

  • Působiště výslednice sil dělí vzdálenost působišť obou sil v obráceném poměru velikostí skládaných sil, přičemž x = d1 ; l – d1 = d2

Při skládání sil opačného směru:

  • Velikost výslednice rovnoběžných sil opačného směru má velikost rovnou rozdílu velikostí těchto dvou sil

    F = F1 - F2

  • Směr výslednice sil je shodný se směrem větší z obou sil.
  • Moment výslednice sil vzhledem k ose jdoucím jejím působištěm O je nulový, součet momentů skládaných sil vzhledem k téže ose musí být také nulový.
  • Působiště výslednice je na prodloužené spojnici působišť obou sil blíže k větší síle.
  • Výpočet polohy výslednice x podle momentové věty, přičemž x = d1 ; l + d1 = d2

Úloha

Verbální zadání:

Ramena AB a AC mohou být zatížena maximálními silami 2 100 N a 1 700 N. Jak velký úhel konzoly je třeba zvolit a jakou největší zátěž může konzola unést?

Matematizované zadání:

F1 = 2 100 N ; F2 = 1 700 N ;

a = ? ; Gmax = ?

Fyzikální vztahy jako návod pro řešení:

Podle goniometrie pravoúhlého trojúhelníka ABC platí

Obecný a konkrétní výsledek:

Odpověď:

Při konstrukci konzoly je třeba volit úhel 36° pro maximální zátěž 1234 N.

Problém

Verbální zadání:

Znázorněte graficky skládání rovnoběžných sil nesouhlasně orientovaných, a to působících na tuhé těleso ve dvou různých bodech A,B.

Návod řešení:

Závěr:

Podle momentové věty postupujeme obdobně jako při skládání sil rovnoběžných stejné orientace, ale v tomto případě bude působiště O ležet pouze ve vektorové přímce spojnice bodům, ale mimo těleso.

Aplikace

O maximální zátěži na prvního nosiče spolurozhoduje kromě tíhy břemena i elevační úhel nakloněné roviny (schodiště).

Je třeba odlišit otáčivé účinky sil od rovnováhy sil.

Vysvětlete v souvislosti s tzv. momentem dvojice sil řízení automobilu pomocí uchopení volantu oběma rukama a jednou rukou.

(Výslednice dvou stejně velkých sil opačného směru, které působí na jedno těleso, je  nulová, dvojice sil nemá posuvný účinek na tuhé těleso, protože ale síly působí v různých místech, neruší se navzájem jejich  momenty sil, tj. dvojice sil má na těleso  otáčivý účinek).

Při utahování šroubů se rovněž uplatňuje tzv. moment dvojice sil.