O projektu | Literatura | VŠB-TUO
Text Úloha Prolblém Aplikace Domů
Text

Zákon zachování energie je fundamentální zákon fyziky. Zjednodušeně řečeno tento zákon podává informaci o tom, že energii nelze vyrobit, nelze ji zničit, ale pouze konvertovat, tj. přeměnit na jiný druh energie.

Celková energie se může skládat z dílčích složek, ale celková energie  izolované soustavy zůstává  konstantní při všech dějích, které v ní probíhají, tj. součet  kinetické a  potenciální energie částic, z nichž se daná soustava skládá, zůstává stálý. Izolovanou soustavou přitom rozumíme takovou soustavu, ve které těleso nebo  mechanický systém nepodléhají účinkům okolí.

Ec = Ek + Ep 

kde jsou Ec celková konstantní energie, Ek  kinetická energie (pohybová) a Ep  energie potenciální (polohová energie nebo energie pružnosti). Zanedbává se většinou přeměna mechanické energie na energii tepelnou vznikajícím v důsledku působení třecích, odporových sil.

Mechanickou energii kinetickou (pohybovou) EK můžeme zjednodušeně definovat v souvislosti s konáním mechanické práce A. působíme-li např. silou F na toto těleso po horizontální dráze s , konáme práci, kterou těleso přeměňuje v kinetickou energii:

Mechanickou energii potenciální (polohovou) EP můžeme zjednodušeně definovat v souvislosti s konáním mechanické práce A. působíme-li např. silou F na toto těleso po vertikální dráze h , konáme práci, kterou těleso může přeměňuje v polohovou energii (kde je g tíhové zrychlení gravitačního pole 9,81 m·s-2).

V souvislosti se zákonem zachování energie lze chápat zákon zachování hybnosti pro praktický případ nepružného (pružného)rázu těles!

Součet hybností i součet energií před nárazem je roven součtu hybností i součtu energií po nárazu; v případě nepružného rázu se obě tělesa odrazí a pohybují se ve změněných směrech příslušně změněnými rychlostmi.

Součet hybností i součet energií před nárazem je roven součtu hybností i součtu energií po nárazu; v případě pružného rázu se obě tělesa spojí a pohybují se v jediném změněném směru jako jediné těleso.

                            

Úloha

Verbální zadání:

Homogenní tyč délky 1 m a hmotnosti 0,2 kg je otáčivá kolem vodorovné osy, jdoucí jedním jejím koncem. Tyč byla vychýlena z rovnovážné polohy o úhel 600. O kolik vzrostla její potenciální energie?

 

Matematizované zadání:

l = 1m ; m = 0,2kg ; a =60° ;

DEP = ?

Fyzikální vztahy jako návod pro řešení:

Impulsem síly byla tyč vychýlena z vertikální polohy, takže získala kinetickou energii rotační.

Při vychýlení se o úhel a se těžiště tělesa posunulo ve vertikálním směru o Dh a složka celkové energie, tj. rotační energie, se „přelila“ do energie potenciální polohové a tyč se zastavila.

 … změna potenciální polohové energie těžiště tyče ;

 

Poznámka: Těžiště tělesa je bod, ze kterého působí kolmo dolů tíha tělesa. Především v kinematice si pro zjednodušení nahrazujeme pozorování pohybu tělesa pozorováním pohybu jeho těžiště. Jakoby veškerá hmota tělesa byla „koncentrována“ do jediného bodu. Odpor prostředí (vzduchu) proti pohybu tělesa zanedbáváme.

  … změna výšky těžiště.

Obecný a konkrétní výsledek:

 

Odpověď:

Potenciální energie tyče vzrostla o 0,5 J.

Problém

Verbální zadání:

Dokažte, že při volném pádu tělesa z bodu A do bodu C platí zákon zachování mechanické energie.

Návod řešení:

Platí kinematické rovnice pro dráhu a rychlost volného pádu v bodě B a v bodě C

V bodě A je celková energie ECA rovna součtu maximální potenciální složky polohové EPA energie a nulové kinetické složky EKA energie.

V bodě B je celková energie ECB rovna součtu nenulové potenciální složky polohové EPB  energie a nenulové kinetické složky EKB energie.

V bodě C je celková energie ECC rovna součtu nulové potenciální složky polohové EPC  energie a maximální kinetické složky EKC energie.

Závěr:

Aplikace

Zákon zachování energie platí samozřejmě jak pro energie kinetické translační, tak pro kinetické energie rotační. Reprezentativním aplikačním příkladem jsou setrvačníky. Např. Maxwellův setrvačník (případně známý jako dětská hračka jo-jo) přeměňuje periodicky potenciální energii na kinetickou energii, a to translační a rotační současně. Protože se část energie ztrácí vlivem tření, rázu v nejnižším místě apod., po určité době se kmity Maxwellova setrvačníku utlumí. V principu setrvačník rotuje kolem osy hřídele, kterou určují body, ve kterých je „zavěšen“ na závěsech. Gravitační síla působící na setrvačník má nenulový moment (její rameno je rovno poloměru hřídele) a roztáčí setrvačník, zvětšuje jeho moment hybnosti, koná práci. V nejnižším bodě obratu pak moment gravitační síly působí proti momentu hybnosti setrvačníku, dále ho postupně zmenšuje, setrvačník „stoupá vzhůru“, přičemž se zmenšují jeho otáčky setrvačníku (gravitační síla koná zápornou práci), a to až do nejvyššího bodu, kde se zastaví a děj se opakuje.

Obnovitelné zdroje energie využívají přeměnu energie větru.

Obnovitelné zdroje energie využívají přeměnu energie vody.

Zákon zachování energie má obecnou platnost. Například v termodynamice odpovídá zákonu zachování mechanické energie první termodynamická věta, která platí pro libovolný druh energie a zahrnuje také  teplo, které představuje spolu s  prací jeden ze dvou základních a obecných druhů energie.

Není možné sestrojit tzv. perpetuum mobile! Věčný stroj „samohyb“, který sice nekoná žádnou práci, setrvává však neustále v pohybu. Takové zařízení by podle fyzikálních zákonů mohlo „fungovat“, pokud by neexistovalo žádné tření (resp. disipace).

 

Perpetuum mobile 1. druhu je myšlený stroj, který produkuje nejméně tolik energie, kolik sám spotřebuje, jinými slovy: jakmile je jednou spuštěn, pracuje nekonečně dlouhou dobu. Jinými slovy by to byl stroj, který by trvale či periodicky konal práci bez dodávání odpovídající externí energie (např. automobil, který by jezdil bez spotřeby paliva).

Protože platí zákon o zachování energie (1. věta termodynamiky), je to nesmysl, pokud je nějaký stroj za funkční perpetuum mobile 1. druhu vydáván, tak skrytě používá nějaké neobvyklé zdroje energie, anebo má velmi malou spotřebu, využívá rozdílných teplot nebo tlaků ve svém prostředí apod.

 

Perpetuum mobile druhého druhu opět bez potřeby dodávání externí energie přeměňuje tepelnou energii na energii jiného druhu, případně na práci (např. lednička, která nespotřebovává elektrickou energii, ale zmrazováním potravin na teplotu nižší než okolí ji naopak vyrábí). Teplo se vždy šíří jednosměrně z teplejšího tělesa na chladnější, nikdy naopak studenější těleso nemůže ohřívat těleso teplejší.