Text Úloha Prolblém Aplikace Domů
Text

Oscilátor je zařízení schopné kmitavého pohybu, při němž se hodnoty určitých parametrů oscilátoru (poloha, rychlost, napětí atd.) periodicky opakují. Oscilátorů existuje obrovské množství v technické praxi i přirozených oscilátorů v přírodě (atomy kmitají kolem svých rovnovážných poloh v krystalických mřížkách, a to v závislosti na teplotě materiálu).

Oscilátory dělíme podle jejich energie zejména na:

  • mechanické,
  • elektrické (LC oscilátor jako rezonanční obvod složený z cívky a kondenzátoru),

podle jejich elongací zejména na:

  • harmonické, jejichž průběh kmitu je charakterizován sinusoidou (kyvadlo elestické nebo fyzické, torzní, napjatá struna kmitající kolem klidové polohy, píšťala, ve které kmitá sloupec vzduchu, zvon nebo gong)
  • anharmonické (relaxační s nesouměrným tvarem kmitů založených na nelineárním prvku; tyto oscilátory nemohou kmitat volně, nýbrž potřebují trvalý přísun energie; jejich frekvence závisí na přiváděné energii a dalších parametrech, lze ji snadno měnit a synchronizovat).
Úloha

Verbální zadání:

Těleso o hmotnosti 60 g je zavěšeno ve vzdálenosti 10 cm od těžiště v bodě S (v bodě O leží osa) a vykoná 50 kmitů za 40 sekund. Vypočtěte moment setrvačnosti tělesa.  

Matematizované zadání:

= 0,06 kg ; d = 0,1 m, f = 1,25 Hz ;

J = ?

Normálová složka nemá pohybový účinek na kyvadlo, ale tečná ano (způsobuje pohyb tělesa zpět do svislé, rovnovážné polohy, což vyznačujeme symbolicky znaménkem minus).

Z rovnosti momentů sil M vzhledem k ose otáčení lze odvodit periodu T kmitů fyzického kyvadla a úhlovou frekvenci ω0 těchto kmitů

 

Obecný a konkrétní výsledek:

Odpověď:

Při extrémně malém úhlu j (4° až 5°) lze uvažovat, že se body kmitajícího kyvadla nebudou pohybovat po částech kružnice, ale přibližně po úsečkách, takže budou vykonávat přibližně harmonické kmity. Při takto malých úhlech se goniometrická funkce sinus rovná přibližně argumentu.

Problém

Verbální zadání:

Vypočítejte periodu kmitů rtuti hmotnosti 121 g, která je v U trubici (spojených nádobách). Plocha vnitřního průřezu trubice je 0,3 cm2.

Návod řešení:

Vychýlíme-li kapalinu z rovnovážné polohy, bude na ni působit síla rovná tíze zdviženého sloupce rtuti. Tato síla je úměrná elongaci kmitů a nahrazuje pružnou sílu.

Závěr:

Aplikace

Vysvětlete buzené a tlumené kmity.

 

Vysvětlete kmity matematického kyvadla teoreticky a fyzického kyvadla reálně na příkladu klasických „pendlovek“.

 

 

Příkladem elektromechanického relaxačního oscilátoru může být elektrický zvonek nebo bzučák. Při zapojení proudu elektromagnet přitahuje kotvu s kontaktem. Když ji přitáhl, kontakt se přeruší, kotva odpadne a děj se může opakovat.

Relé se v klasickém základním provedení skládá z cívky(elektromagnetu) navinuté na jádru z měkkého feromagnetického materiálu. Magnetický obvod je uzavřen pohyblivou kotvou. Kotva je pružinou uváděna do klidové polohy a současně se opírá o pohyblivý kontakt. Po připojení cívky na elektrický zdroj vyvoláproud cívkou v magnetickém obvodu magnetický tok. Magnetický tok vyvolá přitažlivou sílu na kotvu, která přemůže sílu v pružině a překlopí kontakt. Po odpojení elektrického proudu se kotva a kontakt vrátí do předchozího, klidového stavu. (1- cívka; 2-jádro z magneticky měkké oceli; 3-pohyblivá kotva; 4-pružné kontakty; 5-místo připojení ovládaného zařízení).