Kmity lze skládat, tj. superponovat, přičemž rozeznáváme skládání kmitů:
- téhož směru, téže (popř. jiné) frekvence;
- téhož směru, málo odlišných frekvencí (rázy),
- kolmých, téže frekvence (Lissajoussovy křivky),
- různých směrů, téže (popř. jiné) frekvence.
Můžeme provádět i postup opačný, tj. složené kmity rozkládat na dílčí kmitání. Proces tohoto rozkladu je podstatou velmi důležité oblasti fyziky (akustiky i optiky), a to Fourierovy harmonické analýzy. Obecné periodické funkce lze obecně rozvinout v součet nekonečně mnoha harmonických pohybů.
Na obr. je časový diagram složeného kmitání s elongací y a poměrem frekvencí složek 1:2; jde o příklad superpozice dvou kmitů téhož směru (elongace y1, y2 lze proto sčítat pouze algebraicky).
Základní podmínkou superpozice kmitání je koherence. Jde o kmitání se stejnou frekvencí, se stejným směrem kmitání a se stejnou fází, anebo se stejným fázovým rozdílem. Lze popsat základními rovnicemi kmitů:
S ohledem na konstantní rozdíl fází Dj bude výsledný pohyb rovněž pohyb harmonický. Lze odvodit, že výsledná amplituda Y složených kmitů bude
Pokud budou kmity ve stejné fázi, bude výsledná amplituda maximální
Pokud budou kmity ve fázi opačné, bude výsledná amplituda minimální