O projektu | Literatura | VŠB-TUO
Text Úloha Prolblém Aplikace Domů
Text

Tekutiny jsou látky, jejichž soudržnost mezi molekulami je v porovnání s pevnými látkami velmi malá. Pro tekutiny (kapaliny i plyny) platí obecně tytéž fyzikální zákony statiky a dynamiky, ale s odlišnou působností s ohledem zejména na odlišné materiálové vlastnosti kapalin a plynů.

Tekutiny dělíme na tekutiny:

  • relativně nestlačitelné, které působením tlaku, normálových sil, jen nepatrně mění svůj objem, patří sem kapaliny; malé objemy kapalin tvoří shluky, kapky; kapaliny zaujímají tvar nádoby, v důsledku působení zemské tíže vyplňují spodní část nádoby a vytvářejí volnou hladinu;
  • relativně stlačitelné, tedy i rozpínavé tekutiny, které vyplňují vždy celý objem nádoby; s ohledem na jejich stav (vůči bodu zkapalnění) jde o tzv. vzdušiny, tj. páry nebo plyny.

Stav tekutiny nacházející se v rovnováze může být určen tlakem, hustotou a teplotou.

Proudění je pohyb tekutiny, při kterém se částice tekutiny pohybují svým neuspořádaným pohybem a zároveň se posouvají ve směru proudění. Tekutina proudí z místa vyššího tlaku (vyšší tlakové potenciální energie) do místa nižšího tlaku (nižší tlakové potenciální energie).

Podle fyzikálních vlastností tekutiny lze dělit proudění kapaliny: 

  • ideální, která je dokonale nestlačitelná a bez vnitřního tření,
  • viskózní, která má vnitřní tření kapaliny,
  • nestlačitelné, která má konstantní hustotu,
  • stlačitelné, která má hustotu proměnnou v závislosti na tlaku kapaliny.

Podle závislosti veličin tekutiny na čase můžeme proudění rozdělit na:

  • ustálené - stacionární (okamžitá rychlost částice kapaliny se v daném místě v závislosti na čase nemění),
  • neustálené - nestacionární (okamžitá rychlost částice kapaliny se v daném místě v závislosti na čase mění).

Podle způsobu, jakým se částice kapaliny při proudění pohybují lze dělit proudění na:

  • potenciálové (nevířivé), při kterém konají částice kapaliny pouze posuvný pohyb,  nezpůsobují víry;
  • vířivé proudění, při kterém se částice kapaliny kromě posuvného pohybu také otáčejí za vzniku vírů.

Proudnice je myšlená čára, jejíž tečna sestrojená v libovolném bodě má směr okamžité rychlosti v pohybující se částice. Tyto proudnice mají specifické vlastnosti, tj. znázorňují trajektorie jednotlivých částic proudící tekutiny, každým bodem proudící tekutiny prochází při ustáleném proudění jen jedna proudnice, nemohou se navzájem protínat.

Proudová trubice je prostor vymezen proudnicemi.

Proudové vlákno je kapalina vymezená proudovou trubicí.                                                         

Úloha

Verbální zadání:

Rozhodněte, zda je lidské tělo pevné nebo kapalné těleso. Určete hustotu lidského těla o hmotnosti 70 kg, jestliže v odměrné vaně vytlačilo celkový objem 0,060 m3.

Matematizované zadání:

m = 70 kg ; V = 0,060 m3 ;

ρ = ?

Fyzikální vztahy jako návod pro řešení:

Střední hustotu ρ definujeme jako hmotnost m tělesa obsaženou v daném objemu V tělesa

Obecný a konkrétní výsledek:

Odpověď:

Hustota lidského těla je individuální. V daném případě vypočtená hustota odpovídá střední hodnotě hustoty lidského těla (v lékařských tabulkách se uvádí
1 100 kg·m-3). Náš konkrétní 70 kg vážící člověk má tedy v těle obsaženo průměrně 72 % vody, což činí 50,4 kg.

Přesněji lze konstatovat, že lidské tělo je „složené“ z pevných a kapalných komponent, jejchž hustoty se významně při téže teplotě liší:

  • kosti 1 700 - 2 000 kg·m-3;
  • kůže 850 - 1 000 kg·m-3;
  • lidské tělo 985 kg·m-3;
  • lidské tělo (po nadechnutí) 945 kg·m-3;
  • idské tělo (po vydechnutí) 1 025 kg·m-3;
  • tuk 940 kg·m-3.

Problém

Verbální zadání:

Vnitřní tření je tření vznikající uvnitř tekutin z důvodu vzájemného silového působení mezi částicemi při proudění. Tekutina s větším vnitřním třením „teče pomaleji“. Na tělesa pohybující se v tekutině s větším vnitřním třením působí větší odporová síla. Skutečné kapaliny se od ideální kapaliny liší tím, že u nich při proudění dochází k přeměně části kinetické energie jednotlivých částic kapaliny v tepelnou energii. Dochází tedy k přeměně kinetické energie uspořádaného pohybu v kinetickou energii neuspořádaného pohybu. Závisí vnitřní tření materiálu tekutiny na teplotě a na hustotě?

Návod řešení:

Kapaliny jsou látky, které se účinkem i malé vnější síly trvale deformují, tj. tečou. Rychlost toku kapaliny je tím větší, čím větší je vnější síla a čím menší jsou vnitřní síly, které působí proti toku. Vnitřní síly (vnitřní tření) vznikají v kapalině jako důsledek tepelného pohybu a mezimolekulárních přitažlivých sil. Při malých rychlostech proudění (laminární proudění) se tok kapalin uskutečňuje jako smyková deformace, která charakterizuje změnu materiálu při smykovém (tečném) napětí. Při laminárním proudění reálné tekutiny vzniká v důsledku mezimolekulárních sil ve stykové ploše dvou vrstev pohybujících se různou rychlostí v tečné napětí τ, jímž se snaží rychlejší vrstva urychlovat vrstvu pomalejší a ta naopak zpomalovat vrstvu rychlejší. Podle Newtona je toto tečné napětí přímo úměrné gradientu rychlosti, tj. přírůstku rychlosti dv mezi dvěma přiléhajícími vrstvami dělenému vzdáleností vrstev dy.

 

Platí:

,

kde konstanta úměrnosti η se nazývá dynamická viskozita. V hydrodynamických rovnicích se často užívá kromě termínu dynamická viskozita také termín kinematická viskozita n. Tyto fyzikální veličiny jsou vzájemně na sobě závislé právě s přihlédnutím k hustotě ρk tekutiny.

,

Závěr:

Viskozita kapalin s rostoucí teplotou klesá, protože při nižších teplotách se mohou molekuly shlukovat ve větší celky, při zahřátí kapaliny se tyto celky rozpadají. Většina tekutin má uvedenou viskozitu dynamickou i kinematickou právě v závislosti na teplotě v tabulkách, pouze u některých plynů je třeba viskozitu za dané teploty změřit.

Na teplotě je závislá i hustota látek, je třeba si podle fyzikálních tabulek hodnoty používané pro výpočty ověřit, případně změřit.

Ukázka tabelované závislosti dynamické a kinematické viskozity destilované vody na teplotě:

Teplota [°C] Dynamická viskozita 10-3 [Pa.s] Kinematická  viskozita 10-6 [m2s-1]
0 1,787 1,787
5 1,519 1,519
10 1,307 1,307
20 1,002 1,004
30 0,798 0,801
40 0,653 0,658
50 0,547 0,553
60 0,467 0,475
70 0,404 0,413
80 0,355 0,365
90 0,315 0,326
100 0,282 0,294

Ukázka závislosti hustoty destilované vody na teplotě:

Aplikace

Proudění je fyzikální jev, který vzniká tehdy, převažuje-li pohyb kapaliny nebo plynu v daném směru. V technické praxi jde zejména o pohánění turbín hydroelektráren, rozvod oleje a maziv ve strojích, proudění pohonných látek z nádrží do motorů automobilů, krevní oběh v lidském těle.

Jakými metodami lze viskozitu tekutin měřit?

  • kapilárními viskozimetry a výtokové, využívajícími platnost zákona laminárního proudění v kruhovém potrubí, tj. kapiláře;
  • kuličkovými viskozimetry, využívajícími platnosti zákona při laminárním obtékání kuličky;
  • rotačními viskozimetry v provedení dvou souosých válců, z nichž jeden stojí a druhý se otáčí (užívá se rovněž provedení kužel – deska, obvykle se kužel otáčí a deska stojí);
  • vibračními viskozimetry, využívajícími tlumicích schopností tekutiny jako důsledek její viskozity.