Text Úloha Prolblém Aplikace Domů
Text

V tíhovém poli působí na tekutiny tíhová síla. Každá molekula tlačí svou tíhou na níže položené molekuly. V kapalině proto vznikají vnitřní síly, které vyvolávají tzv. hydrostatický tlak. V plynech tyto síly vyvolávají aerostatický tlak.

Tlak p vyvolaný vnější silou F působící na volný povrch kapaliny S je ve všech místech kapalného tělesa stejný (tlaková plošná síla se v důsledku tekutosti přenáší všemi směry stejně). Tlak je skalární fyzikální veličinou.

Pascalův zákon platí analogicky i pro plyny.

p … tlak [Pa];

F … velikost síly, která působí kolmo na rovinnou plochu kapaliny [N];

S … obsah rovinné plochy kapaliny [m2].

Jednotkou měření tlaku v SI je pascal:

Úloha

Verbální zadání: Lidé jsou během celého života zvyklí na tlak vzduchu přibližně 1000 hPa. Do jaké hloubky se mohou ponořit do mořské vody o hustotě 1025 kg·m-3, a to  bez přístrojů.

Matematizované zadání:

p = 1013 hPa = 101 325 Pa

ρ = 1025 kg·m-3

Fyzikální vztahy jako návod pro řešení:

Obecný a konkrétní výsledek:

Odpověď: Lidí se mohou ponořit do hloubky přibližně 9,88 m.

Keson je zařízení určené pro práci v hloubce pod vodní hladinou. Má tvar zvonu, ve kterém jsou dělníci obklopeni vzduchem, přičemž vně zvonu je voda působící hydrostatickým tlakem na zvon. U těchto lidí byla poprvé pozorována a popsána dekompresní nemoc a byla podle zařízení pojmenována Kesonová nemoc. Vznik dekompresní nemoci je způsoben náhlou změnou tlaku plynu rozpuštěného ve tkáních. Typicky nastává při potápění s dýchacím přístrojem a následným prudkým vynořením.

Ve velkých hloubkách je lidské tělo vystaveno vysokému hydrostatickému tlaku. Dusík obsažený ve vdechovaném vzduchu přechází pod tlakem ve zvýšeném množství z plic do krve a pomalu se v těle rozpouští, krev a tkáně jsou tímto plynem prosyceny. Při prudkém vynoření tlak klesne a rozpuštěný dusík se uvolní v bublinkách, obdobně jako když otevřeme láhev s minerálkou, když uzávěr povolí, tlak v láhvi klesne a rozpuštěný oxid uhličitý ve vodě prudce zašumí. Bublinky dusíku mají na lidské devastující účinky, protože ucpou krevní řečiště a poškodí tkáně (dostaví se bolesti kloubů, slabost, nevolnost, dezorientace, ochrnutí, ztráta vědomí). 

Mnozí mořští savci se však potápějí do velkých hloubek na poměrně dlouhou (dobu např. vorvani i do 2 km až 3 km a setrvávají pod hladinou skoro 1,5 až 2 hodiny. Vynořují se poměrně rychle a na kesonovou nemoc neumírají. Mezi mnoha jinými fyziologickými adaptacemi jde o tzv. kolaps plic při ponoru. Velký tlak plíce silně stlačí, vzduch se z nich „vyfoukne“ do málo stlačitelné prostorné průdušnice. Z plic pak dusík nemůže přecházet do krve, protože stěny průdušnice jsou pro tento plyn neprostupné a další rozpouštění dusíku v krvi a tkáních je tak potlačeno. 

Problém

Verbální zadání:

Pascal přesvědčil své současníky, že hydrostatický tlak závisí významně na výšce vodního sloupce. Vzal pevný dřevěný sud obitý železnými obručemi, naplnil ho vodou až po okraj a pevně uzavřel. Do víka sudu připojil dlouhou tenkou svislou trubici, do které nalil relativně malé množství vody. Vysoký vodní sloupec vyvolal překvapivě takový tlak, že se sud roztrhal.

Návod řešení:

Hydrostatický tlak vody v sudu nezávisí na tvaru sudu. Síly působící na stěny nádoby jsou vykompenzovány, jsou v rovnováze.

Závěr:

Při historickém Pascalově pokusu se sudem jde o jednu z podob hydrostatického paradoxa.

Aplikace

Vysvětlete pomocí Pascalova zákona princip injekční stříkačky.

Sklenici s rovným okrajem naplníme až po okraj vodou a přikryjeme papírem. Papír pak přidržíme rukou a sklenici obrátíme dnem vzhůru. Voda nevyteče, protože na papír působí atmosférický tlak, který je větší než hydrostatický tlak vody v nádobě (papír nespadne, ani kdyby sklenice plná nebyla).

Naplníme širší zkumavku vodou a ponoříme do ní prázdnou užší zkumavku. Poté obě zkumavky obrátíme o 180° a pozorujeme, že užší zkumavka nejen že nevypadne, ale začne se „paradoxně“ vsouvat do mírně širší zkumavky kolmo vzhůru. Užší prázdná zkumavka se totiž vtlačuje jako „hydraulický lis“ do širší zkumavky naplněné vodou, „přebytečná“ voda odtéká dolů v důsledku své tíhy a současně je v důsledku vzniklého podtlaku nahrazována objemem užší vnikající zkumavky. Působení atmosférického tlaku je při tomto jevu zanedbatelné.

Vysvětlete a proveďte pokus s podtlakem vzniklým v převrácené sklenici, kterou táhneme dnem vzhůru, a to směrem kolmo vzhůru.

Pomocí vzniku podtlaku můžeme čerpat např. vodu ze studní pumpami. Sací pumpa má 2 záklopky, jednu záklopku v sací trubici, druhou záklopku v pístu. Při pohybu pístu směrem vzhůru vzniká v prostoru pod pístem podtlak a otevře se klapka 1. Voda se tak nasává pod píst. Při pohybu pístu směrem dolů se naopak uzavře klapka 1 a voda vnikne klapkou 2 do prostoru nad píst a vytéká.

Pascalův zákon rovnováhy tlaků je podstatou funkce kapalinových manometrů.

Objasněte princip hydraulického lisu nebo hydraulického zvedáku.

Působíme-li na píst o menšíploše S1 tlakovou silou F1, vyvoláme tím v kapalině tlak p. Stejným tlakem pak podlePascalova zákona působí kapalina tlakovou silou F2 na píst o větší ploše S2.

Protože poměr velikostí sil působících na písty je stejný jako poměrobsahů jejich příčných řezů, lze v technické praxi konstruovat velmiužitečná zařízení, ve kterých se stlačuje kapalina, anebo pneumatická zařízení, ve kterých se stlačuje vzduch.

V technické praxi nejčastěji užíváme manometr k měření tlaku v pneumatikách automobilů. Tlakový manometr pracuje na jednoduchém principu stlačování pružiny terčíkem pístu.