Bakalářská fyzika pro HGF VŠB-TUO

Tření u látek pevných

Odlišujeme odporové síly při smykovém tření od odporových sil při valivém tření!

F_t ... odporová síla při tření smykovém [N];

f ... materiálový součinitel smykového tření [bezrozměrná fyzikální veličina], který charakterizuje kombinaci materiálů styčných ploch a jejich aktuální stav (mokrý-suchý, drsný-hladký);

F_n ... síla kolmá na podložku (tíhové síle G odpovídá pouze v případě podložky ve vodorovné rovině) [N];

Velikost smykového tření nezávisí na velikosti plochy styku obou těles a je úměrná velikosti normálové síly, přičemž součinitel smykového tření na této normálové síle nezávisí. Toto tvrzení se označuje jako Amontosův zákon.

F_t´ ... odporová síla při tření valivém [N];

x ... materiálový součinitel valivého tření, tzv. rameno valivého odporu [m^-1], který charakterizuje kombinaci materiálů styčných ploch a jejich aktuální stav (mokrý-suchý, drsný-hladký);

R ... poloměr tělesa (válce, koule), které rotuje [m].

V některých případech dochází k deformaci podložky nebo k deformaci kola.

Lze konstatovat, že využití tření valivého je pro technickou praxi výhodnější, protože je menší.

Tření u tekutin

Při obtékání těles dochází k přemísťování částic tekutiny vzhledem k povrchu obtékaného tělesa. Pro hydro(aero)dynamickou odporovou sílu F byly odvozeny empirické vztahy.

Odlišujeme:

Stokesovy třecí síly (převážně u obtékání těles tvaru koule kapalinami, a to při relativně malých rychlostech)
Newtonovy třecí síly (převážně u obtékání těles u plyny, a to při relativně velkých rychlostech

Nechť R je poloměr tělesa, S jeho průřez, h dynamická viskozita, r hustota kapaliny, C součinitel odporu, závisí na tvaru obtékaného tělesa. Pro např. otevřenou polokouli je součinitel C=1,33 maximální, pro tělesa „kapkovitého“, tj. aerodynamického tvaru je minimální, řádově se pohybuje v setinách.

víry

Verbální zadání:

Najděte nejkratší vzdálenost, na které se může zastavit automobil jedoucí po vodorovné silnici rychlostí 130 km·h^-1, je-li koeficient smykového tření mezi pneumatikami a silnicí 0,8.

Matematizované zadání:

v₀ = 36,11 m·s^-1; f = 0,8 ;

s = ?

Fyzikální vztahy jako návod pro řešení:

… zpomalení při brzdění;

… brzdná dráha;

… brzdná doba z brzdné rychlosti.

Obecný a konkrétní výsledek:

Odpověď:

Je třeba si uvědomit, že brzdná dráha je při vyšších rychlostech automobilu značná. Průměrná délka kroku dospělého člověka je 75 cm. Vzdálenost 83 m odpovídá 110 krokům.

Přenos brzdné síly na kotoučovou brzdu je u silničních vozidel obvykle hydraulický. Sešlápnutím brzdového pedálu vznikne tlak v brzdovém systému. Brzdová kapalina začne tlačit na brzdový píst, který tlačí brzdové destičky kolmo na rotor. Vzniklá třecí síla mezi rotorem a destičkami působí proti otáčení. Výslednou třecí sílu pak můžeme pokládat za smykovou, prakticky pak nikoliv za valivou.

Verbální zadání:

Určete maximální rychlost padající koule ve vzduchu a ve vodě, poloměr koule je 8 cm, hmotnost je 10 kg. Předpokládáme, že odpor vzduchu při dané teplotě je k = 0,24 N·s²·m^-4 a dynamická viskozita vody při téže teplotě je η = 1,4 Pa·s.

Návod řešení:

k = 0,5·C·ρ ; v_{max St} = ? ; v_{max New} = ?

Aby koule mohla padat, musí být její tíha m·g větší než odporová síla prostředí (Stokesova nebo Newtonova).

Závěr:

Koule padající ve vzduchu vyvine 3krát větší rychlost než tatáž koule padající ve vodě, a to za srovnatelných podmínek experimentu. Zanedbáváme vztlakovou sílu, protože objem koule je relativně malý a hmotnost koule je relativně značná s ohledem na její poloměr (lze předpokládat, že při hustotě 4663 kg·m^-3 půjde asi o kouli z taveniny).

1. Reprezentativní příklady
2. Reprezentativní příklady

Při tření vzniká teplo, někdy výhodně, jindy nevýhodně.

Tření ve valivém ložisku.

Například pomocí Stokesova viskozimetru lze měřit viskozitu kapalin (při měření dráhy a doby pádu kuličky v kapalině uložené do odměrného válce).

Přírodního jevu, že vztlaková a odporová síla působí proti síle gravitační, se využívá např. v letectví a parašutismu.

Velikost odporové síly je určen rovněž tvarem obtékaného tělesa, aerodynamický profil (zejména křídel letadla, těl ryb a ptáků) je výhodnější než kulový tvar pro jejich pohyb.