Bakalářská fyzika pro HGF VŠB-TUO

Energetickou bilanci v rámci zákona zachování energie(při tepelné výměně mezi dvěmatělesy v technickém zařízení označovaném jako kalorimetr) vyjadřuje kalorimetrická rovnice.

přičemž užitými parametry jsou:

Q₁... teplo odevzdané tělesem (pevným, kapalným) [J];

Q₂... teplo přijaté kapalinou [J];

Q₃ … teplo přijaté kalorimetrem a jeho příslušenstvím [J];

m₁... hmotnost tělesa [kg];

m₂... hmotnost kapaliny v kalorimetru [kg];

c₁... měrná tepelná kapacita tělesa [K^-1];

c₂... měrná tepelná kapacita kapaliny [J·kg^-1·K^-1];

C … tepelná kapacita kalorimetru [J·K^-1];

t₁... počáteční teplota tělesa [K];

t₂... počáteční teplota kapaliny [K];

t ... výsledná teplota v soustavě po dosažení stavu termodynamickérovnováhy [K].

Poznámka: předpokládáme, že při ději nedochází ke skupenské přeměně, proto v dané kalorimetrické rovnici není uvažováno skupenské teplo.

Verbální zadání:

V kalorimetru o tepelné kapacitě 220 J·K^-1je 300 ml vody o teplotě 80°C. Do vody hodíme ocelový předmět o teplotě 7°C. Hmotnost předmětu je 150 g. Určete výslednou teplotu soustavy (voda, kalorimetr, ocel) po ustálení teploty. Měrná tepelná kapacita vody je 4180 J·K^-1·kg^-1, měrná tepelná kapacita oceli je 469 J·K^-1·kg^-1.

Matematizované zadání:

t₁ … teplota vody a kalorimetru před vhozením předmětu;

t₂ … teplota ocelového předmětu před vhozením do vody;

t … výsledná teplota po ustálení;

m₁ … hmotnost vody;

m₂ … hmotnost ocelového předmětu;

c₁ … měrná tepelná kapacita vody;

c₂ … měrná tepelná kapacita oceli;

C_k … měrná tepelná kapacita kalorimetru (nahrazuje vlastně součin m_c, jelikož ani jednu hodnotu nemáme zadanou).

Fyzikální vztahy jako návod pro řešení:

Teplo, které odevzdá voda a kalorimetr se rovná teplu, které přijme ocelový předmět. Ohříváme ocelový předmět, voda s kalorimetrem se ochlazují. Těleso o vyšší teplotě vždy předává teplo tělesu o nižší teplotě.

Obecný a konkrétní výsledek:

Odpověď:

Výsledná teplota vody po ustálení soustavy je 76,67 °C.

Verbální zadání:

Odlište fyzikální veličiny tepelná kapacita, měrná tepelná kapacita (měrné teplo) a molární tepelná kapacita!

Návod řešení:

Tepelná kapacita C charakterizuje schopnost tělesa pojmout určitémnožství tepla při určitém zvýšení jeho teploty. Vyjadřuje závislost na hmotnosti tělesa a současně na jeho materiálu prostřednictvím materiálového koeficientu měrná tepelná kapacita, starší terminologií měrné teplo.

Měrná tepelná kapacita c charakterizujekonkrétní látku tělesa nezávisle na jeho teplotě, je tedy přibližně látkovou konstantou a udává se pro známé látky v MFCh tabulkách.

Molární tepelná kapacita c_m se vztahuje k teplu přijatému určitým látkovým množstvím plynu při určitém zvýšení jeho teploty.

Vztah pro výpočet tepla Q, které těleso přijme (vydá), je empiricky dánjeho hmotností m a druhem jeho látky za přírůstku (úbytku) jeho teploty Dt = DT (pokud za tohoto ohřevu, resp. ochlazení nedojde současně kezměně skupenství látky tělesa.

Závěr:

1. Reprezentativní příklady
2. Reprezentativní příklady

Předmětem oboru kalorimetrie je měření tepla, které se uvolní nebo pohltí ve studovaném systému při určitém chemickém, fyzikálním nebo biologickém pochodu, dále měření některých termo fyzikálních vlastností zkoumaného vzorku, např. tepelné kapacity, tepelného obsahu aj. Měření se provádí v různorodých zařízeních zvaných kalorimetr.

Blackův kalorimetr je např. jednoduchý kalorimetr, jeden z historicky prvních kalorimetrů. Skládá se z bloku ledu o teplotě 0°C, do něhož je vydlabána jamka, do jamky je vloženo zahřáté těleso, jehož tepelnou kapacitu je třeba změřit, přičemž jamka je zaklopena dalším kusem ledu. Po ochlazení tělesa je odsáta voda a její hmotnost (při známém skupenském teple vody) umožňuje spočítat teplo uložené v tělese. Bunsenův kalorimetr je opět jednoduchý starší typ kalorimetru. Měřící nádoba tohoto kalorimetru je obalena ledem a je umístěna ve větší uzavřené nádobě s vodou. Na dně této větší nádoby je rtuť, která může vzlínat do kapiláry. Pohyb rtuti v kapiláře pak přesně indikuje změnu objemu tajícího ledu.

Klasický nejznámější a nejpoužívanější je tzv. směšovací kalorimetr, který se skládá ze dvou do sebe vložených nádob. Mezi stěnami nádob je vzduch, který tepelně izoluje vnitřní nádobu od vnější nádoby a rovněž od vnějšího okolí (princip Dewarovy nádoby). Každá z nádob se přikrývá víčkem, ve kterém jsou otvory pro teploměr a míchačku. Tepelná kapacita kalorimetru, která ovlivňuje tepelnou výměnu při pokusu, se určuje experimentálně.

Elektrický kalorimetr je obdobou směšovacího kalorimetru. Je v něm však zabudována topná spirála, napájená vnějším elektrickým obvodem. Teplotu v tomto zařízení můžeme tedy nejen měřit, ale i regulovat.

Kalorimetry lze dělit podle podmínek, za kterých pracují, a to na dva základní typy: izotermní a adiabatické.

V izotermních kalorimetrech (rozpouštěcích) je veškeré uvolněné nebo potřebované teplo odváděno, resp. převáděno, teplota během celého měření udržována konstantní. Odvedené teplo pak způsobí buď fázovou přeměnu čisté látky, nebo je kompenzováno elektricky (dotápěním Jouleovým teplem nebo chlazením pomocí Peltierova efektu apod.).

V kalorimetrech adiabatických (směšovacích) se veškeré teplo spotřebuje k ohřátí nebo ochlazení kalorimetru a jeho obsahu a měří se změna jeho teploty. Pro měření relativně rychlých dějů, u nichž dochází k tepelnému efektu řádově 50 až 500 J a při nepříliš vysokých požadavcích na přesnost dosahovaných výsledků, je nejpoužívanějším zařízením jednoduchý adiabatický kalorimetr.