Druhá věta termodynamiky axiomaticky zavádí stavovou fyzikální veličinu S zvanou entropie, pro jejíž diferenciál platí
přičemž dQ je element tepla, T termodynamická teplota; rovnost nule nastává pouze pro vratné děje, nerovnost pro děje nevratné. Nevratnost děje je kvantitativně charakterizována růstem entropie (v konečném rovnovážném stavu entropie dosahuje maxima). Např. při vyrovnávání teplot dvou těles o teplotách T1>T2 platí, že za nekonečně krátkou dobu přejde z teplejšího tělesa na studenější těleso element tepla dQ. Celková změna entropie dS obou těles bude kladná
Z tepla přijatého od ohřívače Q1 lze využívat ke konání práce W jen část tepla, zbytek tepla Q2 odevzdává pracovní látka chladiči. Ekvivalentní formulace druhé termodynamické věty vychází z empirie, že teplo nemůže samovolně (tj. bez konání práce) přecházet z tělesa chladnějšího na těleso teplejší. Reálný periodicky pracující tepelný stroj může pracovat pouze podle schématu:
Naopak podle schématu:
není možné sestrojit periodicky pracující tepelný stroj. Takový typ stroje by byl tzv. perpentuum mobile druhého druhu, tj. v izolované soustavě nemůže těleso o vyšší teplotě samovolně přijímat teplo od tělesa chladnějšího; přirozený, samovolný děj tepelné výměny probíhá pouze jednosměrně.
Pojem termodynamické entropie zavedl Rudolf Clausius v klasické termodynamice, a to právě za účelem vysvětlení samovolných (spontánních) procesů. Mikroskopickou definici entropie vypracoval až Ludwig Boltzman v rámci statistické mechaniky.
Třetí věta termodynamiky se týká entropie každé ideálně krystalické a dokonale čisté látky, která by byla rovna nule právě při teplotě 0 K, tj. tato věta popisuje chování látek v blízkosti nulové termodynamické teploty. Třetí věta termodynamiky nesouvisí sice s první a ani s druhou větou termodynamiky, ale se zákony statistické fyziky a kvantové mechaniky. Matematicky ji lze formulovat:
V přírodě se každá látka (prvek, sloučenina) může nacházet v každém skupenství (pevném, kapalném, plynném), ale za odlišných podmínek teplot a tlaků. Fázové diagramy jsou pro různé látky (např. hélium, vodu) odlišné, ale v principu jsou v blízkosti absolutní nuly látky buď ve stavu kapalném, anebo pevném, nikoliv v plynném.
Supravodivost (určitých látek s nulovým elektrickým odporem) byla objevena v roce 1911, tj. 3 roky po zkapalnění hélia (za zchlazování látek na teplotu 4,2 K, a to za normálního tlaku). Tak se otevřela cesta k výzkumu nízkých teplot.