Teoretická příprava úlohy Obrázek Postup měření Závěr Domů
Teoretická příprava úlohy

Síla má dva účinky na těleso, a to účinekpohybový a účinek deformační. O deformaci pevného tělesa jde tehdy,pokud těleso v důsledku působení vnější síly mění své geometrické rozměry, tj. objem a tvar. Podle směru působení těchto deformačních sil rozlišujeme napříkladdeformaci v tahu, v tlaku, deformaci ohybem, smykem, krutem aj. případněkombinované deformace.

Při deformaci tahem působí na opačnékonce namáhaného tělesa pevné látky (drátu) stejně velké deformační síly, kterétěleso natahují do větší délky a vyvolávají v něm stav napjatosti popisovanýfyzikální veličinou normálové napětí σ

kde F je velikost působícísíly a je obsah plochy příčného průřezu drátu. Jeho jednotkouměření normálového napětí je pascal (Pa).

Při deformaci tahem se původní délka l0 tělesa prodlužuje o délku Dl a tím se původnídélka mění na novou délku l. Lze definovat relativní prodloužení

Jde o bezrozměrnou fyzikální veličinu, kteráse vyjadřuje číslem (menším než 1) nebo procentuálně.

Poměr normálového napětí a jím způsobenéhorelativního prodloužení vyjadřuje vlastnost daného namáhaného materiálu pomocímateriálového koeficientu modul pružnosti v tahu E (Youngův modul)

Z lineární části závislosti (přímky) lzetedy vyhodnotit modul pružnosti E v tahu, a to pomocí směrniceproložené přímky.

Vztah závislosti normálového napětí narelativním prodloužení popisuje deformační křivka. Podle vlastnostínamáhaného materiálu odlišujeme různé tvary křivek a na nich různé oblasti (vizobr.). Elastickou oblastí nazýváme oblast lineární závislosti, plastickouoblastí pak nazýváme oblast nelineární závislosti.

Se zvyšujícím se napětím materiálu rosteprodloužení drátu přímo úměrně až do hodnoty napětí σU, do tzv. mezeúměrnosti (do této hodnoty platí Hookův zákon přesně, po jejím překročení přestávábýt relativní prodloužení přímo úměrné normálovému napětí). J estliže deformační síly přestanou na těleso působit,těleso se vrátí do svého původního tvaru. Ještě v oblasti mezi tzv. mezíúměrnosti a mezí pružnosti Hookův zákon platí, ale méně přesně.

Po překročení meze pružnosti σEpřestává být materiál tzv. pružný, závislost se stává závislostí nelineární,tj. drát se po odstranění deformační síly nevrátí zcela do svého původníhostavu a zůstává protažený.

Po překročení meze kluzu σK sezvětšuje prodloužení drátu, aniž by se úměrně zvětšovalo napětí, tj. materiálse prodlužuje bez zvyšování síly a tzv. teče, jeho fyzikální vlastnosti se zásadněmění a deformace tělesa je trvalá. Poruchyzpůsobené v krystalové mřížce jsou již tak významné, že dochází k posunovánícelých vrstev materiálu. Teplota materiálu se v této devastační fáziprudce zvyšuje.

Mez pevnosti σP je definována jako signifikantnímateriálová hodnota, a to jako maximální napětí, které materiál snese, tj. napětí,při kterém se začíná trhat. Bod P je určen právě takovým napětím, kdy dochází kdefinitivnímu fyzickému přetržení drátu (ke ztrátě integrity) zkoumanéhomateriálu.

Obrázek



Postup měření Tisknout protokol

K realizaci experimentu potřebujeme:

Počítač s programem Logger Pro, LabQuest,siloměr, sonar Go!Motion, tenké dráty různých materiálů (průměru 0,2 mm a délky0,3 m až 0,5 m).

 

Přenosný datalogger LabQuest 2

Popis funkčnosti: jde o zařízení určené pro sběr a ukládání dat, tj. analogových a/nebo binárních informací; může být prostředníkem (interface) mezi snímacími senzory a počítačem, anebo pracovat zcela samostatně, tj. shromažďovat data jako naměřené údaje.

Použitelnost: ve vědě, v průmyslu, při výuce.

Technické parametry: barevný dotykový displej 11,2 x 6,7 cm a s úhlopříčkou 13,1 cm, 800 x 480 zobrazovaných bodů; procesor 800 MHz; vzorkovací frekvence až 100 kHz; rozlišení 12 bit; 3D akcelerometr; zabudovány nástroje: tónový generátor, periodická tabulka prvků, stopky, kalkulačka, nástroje pro analýzu a zpracování naměřených dat; teplotní rozsah provozu 0 až 45 °C, teplotní rozsah pro skladování -30 až 60 °C.

 

Senzor otáček rotačního pohybu

Rotary Motion Sensor – čidlo rotačního pohybu

Popis funkčnosti: jde o mechanický snímač, který využívá ú č inky odst ř edivé síly na rotující hmotnost, přičemž tyto ú č inky lze konstruk č n ě p ř evést na stupnici p ř ístroje (prost ř ednictvím kabelu umožňujícího přenos mechanické síly a energie).

Použitelnost: např. u jízdního kola nebo automobilu .

Rozsah měření: pro libovolný počet otáček, a to pravotočivě i levotočivě.

Citlivost měření: 1°.

 

Univerzální 2-rozsahový siloměr pro měření síly v tlaku i v tahu

Dual-Range Force Sensor – siloměr se 2 rozsahy

Popis funkčnosti: jde o odporový tenzometr. Měřená síla ohýbá trámek umístěný uvnitř senzoru, přičemž tato deformace způsobuje malou změnu elektrického odporu trámku, tedy i změnu napětí ve vnitřním obvodu senzoru. Připojené rozhraní změnu tohoto napětí vyhodnocuje a přepočítává na sílu v newtonech.

Použitelnost: pro měření smykového tření, měření elastických deformací, měření povrchového napětí vody aj.

1. rozsah a citlivost měření: -10 N až 10 N; 0,01 N.

2. rozsah a citlivost měření: -50 N až 50 N: 0,05 N.

 

Go!Motion - Sonar USB čidlo polohy a pohybu

Popis funkčnosti: Toto čidlo polohy a pohybu využívá ultrazvuku k měření vzdálenosti od tělesa tak, že vyšle ultrazvukový pulz a měří čas, než se k němu vrátí ozvěna. Z analýzy těchto ozvěn pak vypočítá vzdálenost (případně rychlost a zrychlení) sledovaného tělesa. Čidlo je připojitelné rovnou k počítači přes USB port. Součástí produktu je i software Logger Lite .

Použitelnost: pro měření pohybujících se objektů, volného pádu těles apod.

Rozsah měření: (0,15 - 6,00) m.

Citlivost měření: má přepínač citlivosti napomáhá redukovat rušivé odrazy za nepříznivých podmínek, má zabudovaný teploměr, se kterým automaticky provádí korekci na změnu rychlosti zvuku ve vzduchu v závislosti na teplotě.

 

Doporučený postup realizace experimentuv krocích:

Jeden konec drátu obtočíme kolem háčku siloměru,druhý konec upevníme na tyč laboratorního stojanu. Siloměr zapojíme doLabQuestu, sonar do počítače. LabQuest propojíme kabelem USB s počítačem.

Nastavíme optimální parametry měření: délka měření20 s, vzorkovací frekvence 50 Hz. V grafu na svislé ose nastavímesílu F (lze ji přepočítat na napětí při přesnéznalosti průřezu drátu daného výrobcem a zkontrolovat pomocí měření mikrometrickýmšroubem).

V grafu na vodorovné ose nastavíme prodloužení drátu (lze opět přepočítatna relativní prodloužení drátu při přesné znalosti původní délky drátu pomocí měřenídélkovým měřidlem).

Sonar umístíme těsně vedle siloměru, abysnímal délku drátu na základě odrazu ultrazvukových vln (nenulujeme ho). Tyčlaboratorního stojanu uchopíme lehce do ruky a tahem drát napneme. Siloměrje nutné fixovat a vynulovat: Experiment - Nulovat.... Dále postupně napínámedrát, měříme odpovídající veličiny, a to až do okamžiku prasknutí drátu.

Deformační křivkuzobrazujeme v programu Logger.

Zvolíme nastavení Data – Nový dopočítávaný sloupec pro Normálovénapětí a Relativní prodloužení.

Ve finálním zobrazení nastavíme na svislou osugrafu (v krocích Nastavení - Nastavení grafu - Nastavení souřadnicových os)Normálové napětí a na vodorovnou osu nastavíme Relativní prodloužení.

Vyhodnocení výsledku měření a Závěr

Vyhodnocení výsledku měření

Z lineární části závislosti vyhodnotíme modulpružnosti E v tahu (drátu daného materiálu), a to pomocísměrnice proložené přímky a porovnáme ji s tabelovanou hodnotou.

Mez pevnosti σP zjistíme z poslední naměřené hodnoty normálovéhonapětí drátu, který se přetrhne. Tuto hodnotu vyčteme z grafu a opět jiporovnáme s hodnotou tabelovanou.

Protože měření jsou rychle proveditelná, jemožné a rovněž experimentálně potřebné je provádět velmi pečlivě, četněopakovat, průměrovat a srovnávat s tabelovanými hodnotami, a tonejméně pro dva dráty různých materiálů.

Závěr

Výsledkem měření je deformačníkřivka a její vyhodnocení v příloze protokolu (viz ukázka).